# Determine A Altura Do Prédio Da Figura Seguinte
A figura a seguir mostra um observador parado a uma distância de 60 metros de um prédio, observando o topo do prédio a um ângulo de 30°.
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Queremos determinar a altura do prédio.
Podemos usar a tangente do ângulo para determinar a altura do prédio. A tangente de um ângulo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.
Na figura, o cateto oposto é a altura do prédio, que queremos determinar. O cateto adjacente é a distância entre o observador e o prédio, que é igual a 60 metros.
Portanto, podemos usar a seguinte fórmula para determinar a altura do prédio:
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tg(30°) = altura / 60
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A tangente de 30° é igual a 1/√3. Substituindo, temos:
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1/√3 = altura / 60
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Multiplicando ambos os lados da equação por 60, temos:
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60 / √3 = altura
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Tirando a raiz quadrada de ambos os lados da equação, temos:
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20√3 = altura
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Um triângulo retângulo é um triângulo que tem um ângulo reto, ou seja, um ângulo de 90°.
A tangente de um ângulo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.
A tangente de 30° é igual a 1/√3.
Podemos usar a tangente do ângulo para determinar a altura de um prédio se soubermos a distância entre o observador e o prédio e o ângulo de visão do observador.
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